15 September 2009

TUGAS 2 PDM

1. Tentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari proposisi berikut ini:

1) (p∧q)→r
Invers : ∼(p∧q)→∼r
≡ (∼p∨∼q)→∼r
Konvers : r→(p∧q)
Kontraposisi : ∼r→∼(p∧q)
≡ ∼r→(∼p∨∼q)

2) p→(q∧r)
Invers : ∼p→∼(q∧r)
≡ ∼p→(∼q∨∼r)
Konvers : (q∧r)→p
Kontraposisi : ∼(q∧r)→∼p
≡ (∼q∨∼r)→∼p

3) ∼p→(q∧∼r)
Invers : ∼(∼p)→∼(q∧∼r)
≡ p→(∼q∨r)
Konvers : (q∧∼r)→∼p
Kontraposisi : ∼(q∧∼r)→∼(∼p)
≡ (∼q∨r)→p

4) (p∨∼q)→(q∧r)
Invers : ∼(p∨∼q)→∼(q∧r)
≡ (∼p∧q)→(∼q∨∼r)
Konvers : (q∧r)→ (p∨∼q)
Kontraposisi : ∼(q∧r)→∼(p∨∼q)
≡ (∼q∨∼r)→(∼p∧q)

5) (∼q∧∼r)→(∼p∨q)
Invers : ∼(∼q∧∼r)→∼(∼p∨q)
≡ (q∨r)→(p∧∼q)
Konvers : (∼p∨q)→ (∼q∧∼r)
Kontraposisi : ∼(∼p∨q)→∼(∼q∧∼r)
≡ (p∧∼q)→(q∨r)

6) (q∨∼r)→(p∧r)
Invers : ∼(q∨∼r)→∼(p∧r)
≡ (∼q∧r)→(∼p∨∼r)
Konvers : (p∧r)→ (q∨∼r)
Kontraposisi : ∼(p∧r)→∼(q∨∼r)
≡ (∼p∨∼r)→(∼q∧r)



2. Tentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari proposisi berikut ini:

a) Jika hasil produksi melimpah maka harganya turun.
Invers : Jika hasil produksi tidak melimpah maka harganya naik.
Konvers : Jika harganya turun maka hasil produksi melimpah.
Kontraposisi : Jika harganya naik maka hasil produksi tidak melimpah.

b) Jika lapangan pekerjaan tidak banyak maka pengangguran meningkat.
Invers : Jika lapangan pekerjaan banyak maka pengangguran menurun.
Konvers : Jika pengangguran meningkat maka lapangan pekerjaan sedikit.
Kontraposisi : Jika pengangguran menurun maka lapangan pekerjaan banyak.

c) Jika ABCD bujur sangkar maka ABCD segi empat.
Invers : Jika ABCD bukan bujur sangkar maka ABCD bukan segi empat.
Konvers : Jika ABCD segi empat maka ABCD bujur sangkar.
Kontraposisi : Jika ABCD bukan segi empat maka ABCD bukan bujur sangkar.

d) Jika x>10 maka x²>100
Invers : Jika x≤10 maka x²≤100.
Konvers : Jika x²>100 maka x>10.
Kontraposisi : Jika x²≤100 maka x≤10.

e) Jika x²-16=0 maka x=4 atau x=-4.
Invers : Jika x²-16≠0 maka x≠4 dan x≠-4.
Konvers : Jika x=4 atau x=-4 maka x²-16=0.
Kontraposisi : Jika x≠4 dan x≠-4 maka x²-16≠0.

f) Jika sin x=90°-cos x maka x merupakan sudut lancip.
Invers : Jika sin x≠90°-cos x maka x bukan sudut lancip.
Konvers : Jika x merupakan sudut lancip maka sin x=90°-cos x.
Kontraposisi : Jika x bukan sudut lancip maka sin x≠90°-cos x.

g) Jika tan x=-1 maka x=135° dan x=315°.
Invers : Jika tan x≠-1 maka x≠135° atau x≠315°.
Konvers : Jika x=135° dan x=315° maka tan x=-1.
Kontraposisi : Jika x≠135° atau x≠315° maka tan x≠-1.

2 komentar:

  1. Bagus.

    Saya sarankan untuk mengganti tanda → dengan ⇒ dengan cara mengubah huruf pada kode rarr menjadi rArr.
    Selamat mencoba.

    BalasHapus
  2. terimakasih pak...
    Tapi maaf baru dibuka.
    untuk tugas selanjutnya jika ada tanda → akan diganti dengan ⇒.
    Mohon selalu memberikan kritik dan saran.

    BalasHapus